Фамилия Восторгов — яркий пример так называемых «семейных» фамилий, образованных от отвлечённых существительных. Её основа — слово «восторг», и здесь кроется главная особенность: в отличие от большинства русских фамилий, произошедших от прозвищ, имён или профессий, эта явно возникла в искусственной, книжной среде. Скорее всего, её давали в духовных семинариях в XVIII–XIX веках. Семинаристы нередко получали фамилии по торжественным, возвышенным понятиям — Вера, Надежда, Любовь, а также Восторгов, Утешилов, Благонадеждин. Это был способ выделить будущего священника или церковнослужителя, подчеркнуть его призвание.

Суффикс -ов указывает на типичную модель притяжательного прилагательного: «чей?» — Восторгов, то есть «сын Восторга». Но если в крестьянской среде такое окончание означало «сын Ивана» (Иванов), то здесь «Восторг» — не имя, а абстрактное понятие, перенесённое на человека. Носитель фамилии мог быть сыном семинариста, которому дали прозвище Восторг за весёлый нрав или за склонность к пышным речам, но чаще фамилия присваивалась сразу в готовом виде при поступлении в училище.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных губерниях России, где была сильна сеть духовных учебных заведений — в Ярославской, Костромской, Вологодской. В южных и сибирских регионах она редка, что подтверждает её искусственное происхождение: семинарские фамилии распространялись вместе с выпускниками, а не стихийно на местах.

Любопытно, что однокоренные фамилии — Восторгов и Восторгнутов — встречаются гораздо реже, чем, скажем, Радостев или Веселов. Это говорит о том, что «восторг» как понятие был менее ходовым в бытовой речи, его использовали именно для придания торжественности. Так что предки современных Восторговых — почти наверняка люди, связанные с церковью: священники, дьячки, псаломщики, реже — учителя духовных училищ.