Фамилия Воцке — редкий пример фамилии, образованной не от славянского корня, а от немецкого личного имени. В её основе лежит краткая форма имени Воцек (Wocek), которое, в свою очередь, восходит к имени Войцех (Wojciech). Войцех — древнее западнославянское имя, означающее «утешение воина» или «тот, кто утешает в бою». Однако через немецкое посредничество имя потеряло славянское окончание и приобрело характерный для германских языков суффикс -ке, обозначающий уменьшительность.

По суффиксу и окончанию фамилия Воцке стоит особняком среди русских фамилий. В русской традиции нет продуктивной модели на -ке: окончание -е в именительном падеже указывает на то, что фамилия не склоняется по-русски (как Дюма, Гюго). Такая форма характерна для фамилий немецких колонистов, которые в XVIII–XIX веках селились в Поволжье, на юге Украины и в Причерноморье. Именно в этих регионах, особенно среди немецких переселенцев-лютеран, фамилия Воцке встречается в метрических книгах. Она могла быть записана как Wocke, Wotzke или Wozke, а при русификации графики закрепилась в виде Воцке.

Вторая версия происхождения, менее вероятная, связывает фамилию с польским словом wocka — «глазок» или «петелька» (от woko — «око»). В этом случае Воцке могло быть прозвищем человека с каким-то заметным дефектом или особенностью глаза. Но против этой гипотезы говорит то, что польские фамилии на -ке в русском контексте практически не встречаются, а в самой Польше фамилия звучала бы как Воцкий (Wocki).

Таким образом, носитель фамилии Воцке, скорее всего, потомок немецкого колониста, которого в России называли по имени предка — Воцек или Войцех. Фамилия не имеет отношения к русским сословиям: её обладатели были не дворянами и не крестьянами в привычном смысле, а в основном ремесленниками, фермерами или пасторами в немецких общинах.