Фамилия Вовторник — редкий пример русской фамилии, образованной от календарного прозвища. В её основе лежит название дня недели — вторник. Такие фамилии, как Вторник, Суббота, Пятница, Воскресенский, встречаются в русском ономастиконе, но форма с приставкой «во-» (слитное написание предлога) — почти уникальная черта.

Словообразовательная модель здесь — сращение предлога «во» с существительным «вторник». В говорах и документах XVI–XVII веков встречаются прозвища по дню рождения или по дню, с которым было связано какое-то событие: человека могли назвать Вторником, Понедельником, Неделей. Фамилия Вовторник, скорее всего, закрепилась за человеком, которого в быту звали «Во вторник» — то есть родившимся или крещёным во вторник. Суффикс в фамилии отсутствует: она сохранила форму косвенного падежа, что характерно для некоторых севернорусских и сибирских фамилий (ср. Вовремя, Вполдень).

Географически фамилия тяготеет к старообрядческим регионам и северу России. В ревизских сказках и переписях XIX века носители фамилии Вовторник фиксировались в Вятской и Пермской губерниях, а также в Сибири — у переселенцев. Это согласуется с тем, что прозвищные фамилии без суффиксальной обработки дольше держались в крестьянской среде, особенно в удалённых общинах.

Альтернативная, менее правдоподобная версия — связь с прозвищем Вторник, которое мог получить второй ребёнок в семье или человек, родившийся «во втором» (то есть после кого-то). Но здесь мы имеем чёткий предлог «во», указывающий на день, а не на порядковый номер.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых документах встречается раздельное «Во Вторник», но к XX веку закрепилось слитное. Ударение, по аналогии с наречием «во вторник», падает на второй слог: Вовто́рник.