Фамилия Воюшин — один из тех редких случаев, когда корень слова почти напрямую указывает на занятие или характер предка. В её основе лежит прозвище Воюша, которое восходит к украинскому глаголу «воювати» — «вести войну, драться с оружием в руках». Скорее всего, основатель рода Воюшиных был воином, и прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека.

Но у этого корня есть и второе, переносное значение — «отстаивать определённые позиции, взгляды, идеи; спорить, ссориться». Если взять его за основу, то прозвище Воюша могло отражать не профессию, а характер: человек строгих правил, принципиальный, готовый до хрипоты отстаивать свою правоту. Обе версии имеют право на жизнь, но первая — воинская — кажется более прямой и естественной для прозвища.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе на -а (Воюш-) добавился суффикс принадлежности -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Воюшин — буквально «сын Воюши», «потомок Воюши». Это типичная для русского Севера и северо-запада модель, где фамилии на -ин особенно распространены. В пользу северного происхождения говорит и конкретный исторический след: в Книге памяти жертв политических репрессий Поморского края упоминается Воюшин Семен Николаевич, 1867 года рождения, уроженец и житель деревни Ивановская Ровдинского района (ныне — территория Архангельской области). Это не просто сухая запись, а прямое указание на то, что фамилия бытовала в Поморье, в среде крестьян-северян, задолго до XX века.

Таким образом, Воюшин — фамилия прозвищная, скорее всего, профессиональная (воин) или характеризующая (спорщик, задира), с чёткой привязкой к украинской глагольной основе и северорусской географии бытования.