Фамилия Воздроганова — женская форма фамилии Воздроганов, и её разбор начинается с неочевидного корня. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён или профессий, эта явно восходит к прозвищу. Основа «воздрог-» связана с глаголом «вздрогнуть» или «воздрогнуть» (устаревшая форма с приставкой воз-). В диалектах и старой речи «воздрогнуть» означало «вздрогнуть, содрогнуться, испугаться». Прозвище Воздроган могли дать человеку пугливому, нервному или тому, кто постоянно вздрагивал от неожиданности. Впрочем, есть и другая версия: в некоторых говорах «воздрогать» значило «зябнуть, дрожать от холода» — тогда прозвище могло относиться к мерзлявому или слабому здоровьем человеку.

Суффикс -ан- в основе (Воздрог-ан) — характерный для русских прозвищ, часто указывающий на носителя признака (ср. «пузан», «горлан»). Окончание -ов превратило прозвище в фамилию по стандартной патронимической модели: Воздроганов — сын Воздрогана. Такая словообразовательная цепочка встречается редко, что делает фамилию морфологически примечательной: от глагольной формы с приставкой, через прозвищный суффиксальный переход, к фамильному окончанию.

Географически фамилия Воздроганова тяготеет к центральным и северным регионам России. В переписях и архивных записях XIX века она встречается в Вологодской, Костромской и Ярославской губерниях — областях, где сохранялись архаичные глагольные формы с приставкой «воз-». В южных и сибирских говорах эта фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её локальное происхождение.

Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Фамилии, образованные от прозвищ по поведению или физическому состоянию, редко встречались у дворян и духовенства. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского и работах В. А. Никонова подобные основы классифицируются как «характерологические» — они давались не по роду занятий, а по заметной черте человека.

Однокоренные фамилии — Вздроганов, Дроганов, Дрожжин — различаются приставками и суффиксами, но все восходят к той же идее дрожи или испуга. Воздроганова стоит среди них особняком из-за редкой приставки «воз-», которая в живой речи почти исчезла, оставшись лишь в книжном и церковном языке.