Фамилия Возеркаева — редкий пример тюркского имени, адаптированного русской словообразовательной моделью. Её основа — мужское имя Возеркай, диалектный вариант тюркского имени Вазиркай. Это имя составное: арабское слово «вазир» (министр, визирь) и уменьшительно-ласкательный тюркский суффикс -кай. Таким образом, Возеркай — «маленький визирь» или «сынок министра», прозвище, которое могли дать ребёнку в знак уважения к его роду или просто с надеждой на высокое положение.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к имени Возеркай добавили патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы). Буквально Возеркаев — «сын Возеркая». Такая схема типична для фамилий, которые появились у тюркских народов, вошедших в состав Российской империи, и затем были русифицированы при записи в документы.

География фамилии узкая. Возеркаевы встречаются в основном на Северном Кавказе, особенно в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Это указывает на адыгское или тюркское происхождение рода. В русских переписях XVII–XIX веков фамилия не фиксируется — она явно более поздняя, оформившаяся в XIX веке при массовой паспортизации горских народов.

С точки зрения ономастики, здесь интересен не только корень, но и суффикс -кай. В тюркских языках он придаёт имени ласкательный или уменьшительный оттенок, но в русской фамилии он «застыл» как часть основы, а не как живой формант. Это отличает Возеркаева от фамилий вроде Возеркиных, где мог бы быть другой суффикс.

Других версий происхождения, кроме арабско-тюркской через имя Вазиркай, нет — это единственное правдоподобное объяснение. Фамилия не связана с русским словом «озеро» или «зеркало»; случайное созвучие не имеет исторической опоры.