Фамилия Всяченков ведет свое начало от прозвища Всякий. В его основе, скорее всего, лежит слово «всякий». Даля, оно означает «какой ни есть, какой бы ни был, разного рода»; «все или все без изъятия»; «каждый». Можно предположить, что прозвище Всякий получил человек, в характере которого совмещались самые разнообразные и порой противоречивые черты. Кроме того, слово «всякий» означало также «энциклопедист, всезнайка, всеученый». Поэтому Всяким могли прозвать и очень умного, эрудированного человека, к которому обращались за советом. Согласно еще одной гипотезе, прозвище Всякий связано с нарицательным «всячикник», то есть торговец «всячиной» - разнообразным мелким товаром. Со временем, вероятно, род Всяченко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов. Так и прозвище Всякий закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Всяченков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Всякий, со временем получил фамилию Всяченков.