Фамилия Всяченковы — это русифицированная форма украинской или белорусской фамилии Всяченко, которая, в свою очередь, образована от прозвища Всякий. В основе прозвища лежит слово «всякий», которое, по словарю В. И. Даля, имеет несколько значений: «какой ни есть, разного рода», «все без изъятия», «каждый». Такая многозначность открывает сразу несколько версий происхождения.

Первая: прозвище могли дать человеку с противоречивым, «всяким» характером, в котором уживались самые разные черты. Вторая: на Руси «всяким» называли энциклопедиста, всезнайку или всеученого — человека, к которому шли за советом. Третья, бытовая версия, связывает прозвище с торговлей: «всячикник» — это торговец «всячиной», то есть мелким разнообразным товаром.

Модель образования фамилии необычна. Сначала на востоке Украины или юге Белоруссии возникла фамилия Всяченко: суффикс -енко типичен для этих земель и означает «маленький», «сын» или «потомок». Когда род переехал в Великороссию, фамилию адаптировали к местной грамматике, добавив типичный русский суффикс -ов. Так Всяченко превратились во Всяченковых. Двойной суффикс -енк-ов — редкая деталь, которая прямо указывает на миграцию семьи и смену языковой среды.

Точное время появления фамилии назвать сложно: массовое оформление фамилий на юго-западе происходило в XVII–XVIII веках, а русификация — уже после переселения в центральные губернии. Окончательные выводы о месте и дате возможны только после изучения конкретных архивных записей.