Фамилия Всяченкова образована от мужской формы Всяченков, а та, в свою очередь, — от прозвища Всякий. Слово «всякий» в старину имело несколько значений, и прозвище могло закрепиться за человеком по разным причинам. По словарю В. И. Даля, «всякий» — это «какой ни есть, разного рода», а также «каждый без изъятия». Поэтому Всяким могли назвать человека, в характере которого уживались самые разные, порой противоречивые черты — этакий «сборный» тип личности.

Но было и другое значение: «всякий» означало «всезнайка, энциклопедист, всеученый». В этом случае прозвище давали умному и эрудированному человеку, к которому ходили за советом. Наконец, существует версия, что прозвище связано с родом занятий: «всякий» могло произойти от слова «всячинник» — торговец мелким разным товаром, то есть «всячиной».

Сама фамилия Всяченков — русского типа, с патронимическим суффиксом -ов, который означает «чей?»: сын Всячего, потомок Всякого. Форма Всяченко (без суффикса -ов) характерна для украинской или белорусской традиции, где -енко указывает на «маленького, молодого». Вероятно, носитель прозвища Всякий или его сын носил фамилию Всяченко, а после переселения семьи в великорусские земли фамилия русифицировалась, получив окончание -ов, как это нередко бывало с выходцами из Малороссии. Так прозвище, данное за характер, ум или ремесло, закрепилось в роду и дошло до нас в форме Всяченков, а женский вариант Всяченкова сохраняет эту основу без изменений.