Фамилия Втрых настолько редкая, что её носители, скорее всего, могут пересчитать друг друга по пальцам. В официальных базах данных и исторических документах она почти не встречается, что делает её разбор делом догадок и лингвистической логики. Первое, что бросается в глаза — окончание -ых. Это верный признак севернорусской или сибирской модели фамилий, которые застыли в форме родительного падежа множественного числа. Такие фамилии (Косых, Седых, Босых, Чутких) обычно отвечали на вопрос «чьи вы будете?» и обозначали принадлежность к целому роду: Втрых — значит «из семьи Втрых».

Корень «втр-» — тёмный. В русском языке нет очевидного слова, от которого он мог бы произойти. Можно предположить искажённое или диалектное звучание. Например, если стянуть звуки, то «Втрых» может быть вариантом фамилии Вторых (второй сын в семье). В говорах, где редуцированные гласные «о» и «ы» звучали нечётко, «Вторых» могло превратиться в «Втрых». Такое бытовое упрощение — не редкость: фамилии часто записывали на слух, а писарь мог не разобрать тонкости произношения.

Есть и другая, более экзотическая версия. В некоторых северных говорах существовало слово «втора» или «вторак» — так называли второй, менее качественный сноп с поля или второсортный товар. Прозвище Втора (или Второй) давали младшему ребёнку или человеку, который занимался переборкой зерна. Если от этого прозвища образовали фамилию по модели «Вторы́х», то при быстром произношении она могла сжаться до «Втрых». Правдоподобность этой гипотезы подкрепляется тем, что фамилии на -ых почти всегда происходят от прозвищ, а не от церковных имён.

Скорее всего, фамилия Втрых — это искажённая запись фамилии Вторых, закреплённая в документах из-за ошибки или местного произношения. Её носители — потомки крестьян из северных губерний России или Сибири, где такие окончания были нормой. Точнее сказать трудно: фамилия настолько редка, что каждый случай её появления заслуживает отдельного генеалогического расследования.