Фамилия Вторых, как и многие русские фамилии, хранит в себе память о порядке рождения предка. В её основе — древнерусское мирское имя Второй. В старину, до XVII века, на Руси была распространена традиция давать ребёнку второе, нецерковное имя, которое часто указывало на его место среди братьев и сестёр. Так появлялись имена Первой, Третьяк, Пятак, Десятой. Имя Второй, восходящее к числительному «два», давали не обязательно второму сыну в семье — иногда так называли ребёнка, родившегося после долгожданного первенца или в какой-то другой ситуации, где подчёркивалась «вторая» роль или порядок.

Сама фамилия образована по архаичной модели на -ых/-их. Это одна из самых старых и редких русских фамильных форм, характерная для северных и сибирских регионов (особенно Архангельской, Вологодской областей, Зауралья). Фамилии на -ых изначально были притяжательными прилагательными во множественном числе и отвечали на вопрос «Чьи будете?» — «Вторых», то есть из рода Второго, его домочадцы. Такая форма указывала на крепкую родовую связь: вся семья идентифицировала себя как «люди Второго».

В отличие от более распространённых фамилий на -ов (Второв), форма Вторых сохранила древнюю грамматику и не склоняется по падежам. Это делает её особенно ценной для лингвистов: она — живое свидетельство того, как в русском языке оформлялась родовая принадлежность до того, как закрепился стандартный суффикс -ов.

Стоит различать фамилию Вторых и фамилию Второв. Обе образованы от одного имени, но по разным моделям. Второв — более «молодая» и распространённая форма, типичная для центральной России. Вторых же — редкий северный вариант, который говорит о более древних корнях рода. Если вы носите фамилию Вторых, вероятнее всего, ваши предки жили на Русском Севере или в Сибири, где такие «застывшие» формы родительного падежа множественного числа держались дольше всего.