Фамилия Вуйчик образована от прозвища Вуй. Оно происходит от общеславянского слова «вуй», которое имеет значение «дядя по материнской линии». Вполне возможно, что родоначальником фамилии Вуйчик стал человек, который воспитывался в семье своего родного дяди. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ук /-юк, -вич, -ик, изначально указывающие на прозвище отца. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вуй, со временем получил фамилию Вуйчик.