Фамилия Вуйчич звучит для русского уха как однозначно иностранная, и это верно: она сербского или хорватского происхождения. Её основа — южнославянское слово «вук» (волк), которое в древности было распространённым личным именем-оберегом. Считалось, что имя хищного зверя защитит ребёнка от злых сил и передаст ему звериную силу. От этого имени образовалось множество фамилий: Вукович, Вукич, Вуйич, Вуйчич.

Разница между Вуйичем и Вуйчичем — в суффиксе. Форма на -чич (Вујчић) указывает на уменьшительно-ласкательный оттенок: буквально «маленький Вуйо» или «сын Вуйо». Вуйо — это краткая, домашняя форма от имени Вук. Таким образом, Вуйчич — это «внук» или «потомок маленького волка», что подчёркивает родство, а не прямое прозвище. В сербской ономастике фамилии на -ич (и особенно на -чич) — это типичные патронимы, массово закрепившиеся в XIX веке, когда крестьяне получали фамилии по имени отца или деда.

Географически фамилия Вуйчич чаще всего встречается в Сербии, Боснии и Герцеговине, а также среди хорватов. В России она остаётся редкой и почти всегда указывает на недавних мигрантов из бывшей Югославии. Самый известный носитель — австралийский мотивационный оратор Ник Вуйчич, родившийся без конечностей; его отец — сербский эмигрант, мать — медсестра из Великобритании. В отличие от русских фамилий, где суффикс -ов/-ев означает принадлежность отцу, южнославянский -ич выполняет ту же роль, но без привязки к сословию: Вуйчичем мог быть и крестьянин, и священник, и ремесленник.