Фамилия Вятченкова — женская форма, а её мужской вариант — Вятченков. Эта фамилия образована от прозвища или имени Вятка, Вятченок, но не напрямую от названия реки или города. В русской ономастике суффикс -енков (и его фонетический вариант -ёнков) указывает на происхождение от уменьшительной формы имени или прозвища. Проще говоря, Вятченков — это потомок человека, которого звали Вятченок, а тот, в свою очередь, был назван так по реке Вятке или Вятской земле.

Здесь важно разобраться с географией. Корень «Вят-» в русских фамилиях чаще всего отсылает к Вятскому краю (современная Кировская область и окрестности). Однако модель -енков характерна для южнорусских и украинских земель, особенно для бывшей Слобожанщины (территории современных Белгородской, Воронежской, Харьковской областей). Получается интересный пазл: носители фамилии Вятченковы — это, скорее всего, переселенцы с Вятки, которые осели на юге, или, наоборот, выходцы с юга, получившие прозвище по месту жительства на Вятке. Второй вариант исторически правдоподобнее: в XVII–XVIII веках шло активное заселение южных окраин, и выходца с севера легко могли прозвать «Вятка» или «Вятчонок».

Что касается суффикса -к- в основе (Вят-к-а), он типичен для прозвищ, образованных от географических названий. Сравните: Москва — Москвич — Москвичёв, но есть и более простые формы: Вятка — Вяткин, Вятков. Фамилия Вятченков стоит в том же ряду, что и Полтавченков, Смоленченков, Курченков — все они указывают на «сына человека из такого-то места».

Сословного барьера у фамилии не было. Вятченковыми могли быть и крестьяне, и однодворцы (особенно на юге), и мещане. В документах XIX века эта фамилия встречается в Курской и Воронежской губерниях, что подтверждает версию о её южнорусском бытовании. Ударение в фамилии плавающее: в разговорной речи часто ставят на второй слог (Вятче́нкова), но по правилам русского словообразования логичнее ударение на первый (Вя́тченкова), как в исходном слове «Вя́тка».