Фамилия Вязков — одна из тех, где за простой основой скрывается сразу два возможных объяснения, и оба одинаково жизненны.

Первый вариант связывает фамилию с ремеслом. Прозвище Вязок, скорее всего, произошло от слова «вязовик» — так называли лапоть, сплетённый из вязового лыка. Вязок — это не просто прозвище, а профессиональное именование мастера, который плёл такие лапти. В крестьянской среде, где лапти были повседневной обувью, умельца, работавшего с вязовой корой, хорошо знали в округе, и имя быстро закреплялось за ним и его семьёй.

Вторая версия отталкивается от прилагательного «вязкий» — тягучий, липкий, клейкий. Здесь возможны два разных толкования. Первое — топографическое: прозвище могли дать человеку, жившему в болотистой, топкой местности, где земля была вязкой. Второе — характеристика характера: Вязком называли навязчивого, приставучего человека, от которого трудно было отвязаться. Оба варианта встречаются в русской ономастике, и выбрать между ними без дополнительных исторических сведений о конкретной семье сложно.

С точки зрения словообразования фамилия проста: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Вязка». Такая модель была самой распространённой в русских фамилиях, особенно среди крестьян и посадских людей. Интересно, что фамилия Вязков встречается в разных регионах, но чаще всего её корни ведут в северные и центральные губернии, где вязовое лыко было привычным материалом для плетения.

В любом случае, носитель фамилии Вязков может с равной вероятностью считать своим предком либо умелого ремесленника-лапотника, либо человека с цепким характером, жившего у топкого берега.