Фамилия Вязовичь — редкий пример, где суффикс -ич (в русской традиции чаще -ич, чем -ичь) указывает не на отчество, а на прозвище по месту. В славянской ономастике суффикс -ич обычно означал «сын такого-то», но в западнорусских и украинских землях он мог закрепляться за целым родом или выходцем из определённой местности. Основа «Вязов-» прямо связана с деревом вяз или с топонимом Вязов, Вязово, Вязовка — таких сёл и речек в России, Беларуси и Украине десятки. Человек, которого прозвали Вязовичем, скорее всего, жил у вязового леса или происходил из деревни с названием, производным от вяза.

Форма на -ичь (с мягким знаком) характерна для белорусского и украинского произношения, где -ич смягчается на письме. В русских документах XIX века такую фамилию могли записать и как Вязович, и как Вязовичь — колебания в окончании встречались часто, особенно в метриках западных губерний. Если искать аналоги, фамилия строится по той же модели, что и Дубович, Ольхович, Кленович: дерево + суффикс принадлежности.

Социальный контекст прост: Вязовичи — это не дворянский род, а крестьянская или мещанская фамилия. Носители её, скорее всего, жили на территории современной Беларуси или Смоленщины, где топонимы с корнем «вяз-» особенно часты. В переписях и ревизских сказках XIX века такая фамилия встречается редко, что подтверждает её локальный характер — она не разошлась широко, а осталась в пределах одного-двух уездов.

Спорных версий здесь почти нет: корень прозрачен, суффикс типичен для западнорусской модели. Единственное, что могло бы запутать — случайное сближение с личным именем Вячеслав (через уменьшительное Вяз), но это натяжка: прозвище от дерева куда логичнее для крестьянской среды, чем редкая форма княжеского имени. Так что Вязовичь — это «человек с вязового места», и фамилия эта — живой след того, как ландшафт и деревенские названия переходили в родовые прозвания.