Фамилия Выгозова — женская форма от Выгозов, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь — прозвище Выгоз, которое, скорее всего, связано с диалектным глаголом «выгозить». В северных и центральных говорах это слово означало «выпрашивать, клянчить, добиваться лестью или хитростью». Человека, который умел выпросить что-то, выманить подарок или уговорить, могли прозвать Выгозой. Модель образования типичная: прозвище на -а плюс притяжательный суффикс -ов, то есть «сын Выгозы».

Версия со словом «гоза» (от «гоза» — беспокойство, докука, а также сварливый человек) тоже возможна, но менее вероятна: приставка «вы-» в таком случае давала бы значение «крайне беспокойный, задиристый». Однако основное значение глагола «выгозить» как «выклянчить» встречается в словарях говоров чаще и даёт более конкретную характеристику — не просто беспокойный, а именно хитрый проситель.

Географически фамилия редкая, тяготеет к северным регионам — Вологодская, Архангельская области, а также к Вятке. В этих местах слово «выгоза» бытовало в речи, и оттуда пошли первые носители. Встречается она и в Поволжье, что может быть следствием переселений северян в XIX веке.

С точки зрения словообразования, интересно, что фамилия сохранила ударение на втором слоге (Выго́зов), что соответствует ударению в исходном прозвище. Если бы ударение падало на первый слог, это указывало бы на связь с топонимом Выг (река в Карелии) — но тогда форма была бы Вы́гозов, а не Выго́зов. Так что прозвищное происхождение здесь надёжнее.

Социальный статус первых Выгозовых, скорее всего, крестьянский или посадский. Прозвища, описывающие поведение или привычки, в среде крестьян и ремесленников были обычным делом, а вот в дворянских родах такие фамилии почти не встречаются. В списках мещан и купцов XVIII–XIX веков Выгозовы изредка попадаются, но всегда как единичные семьи, не образующие крупных родовых ветвей.