Фамилия Вырканов — один из тех случаев, где на первый план выходит не имя или профессия, а прозвище, причем довольно редкое и местное. Словообразовательная модель проста: основа «Выркан» плюс типичный русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Выркана). Вопрос упирается в то, что такое «Выркан».

Самая прямая и правдоподобная версия связывает основу с диалектным глаголом «выркать» или «выркнуть». В ряде русских говоров, особенно северных и сибирских, это слово означало «издавать хриплый, горловой звук», «ворчать», «рычать». Человек, которого прозвали Вырканом, мог обладать низким, грубоватым голосом, быть неразговорчивым или, наоборот, постоянно брюзжать. Такие прозвища по характерному звуку или манере речи — явление нередкое: вспомните фамилии Воркотов, Бурчалов, Крикунов. Вырканов стоит в том же ряду, но с более редкой основой.

Второй, менее вероятный вариант — связь с тюркскими корнями, где «выр» или «бур» может означать «вертеть», «крутить» (ср. «выр» в некоторых тюркских языках — «поворот»). Однако в таком случае фамилия скорее звучала бы как Бырканов или Вырков. Русская огласовка и суффикс -ан (характерный для прозвищной модели, как Рыжан, Голован) указывают на исконно русское происхождение именно от прозвища.

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников, основная масса носителей сосредоточена в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Удмуртии, Пермском крае. Это косвенно подтверждает диалектную версию: именно в этих регионах фиксируются говоры с характерным словом «выркать». Сословно, скорее всего, предки были крестьянами или мастеровыми, так как прозвища такого типа редко встречались у дворянства.

Таким образом, фамилия Вырканов — не про место на карте или забытое ремесло, а про живую черту характера или голоса далекого предка. В ней слышен отзвук старого народного слова, которое почти исчезло из речи, но закрепилось в родовом имени.