Фамилия Выжга — редкий случай, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, без суффикса. В ней нет типичных -ов, -ин или -ский, которые превращают прозвище в фамилию. Такая модель (чистая основа) характерна для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, а также для прозвищ, которые закрепились за человеком в документах без переоформления.

Основа фамилии — глагол «выжигать» или существительное «выжга». В старых русских говорах «выжгой» называли несколько вещей. Самое вероятное значение — «прожжённый человек», то есть бывалый, хитрый, себе на уме, проныра. В этом смысле слово встречается в словаре Даля: «выжга — пройдоха, опытный плут». Такое прозвище могли дать не обязательно с осуждением, а скорее с признанием житейской сметки.

Вторая версия — профессиональная. Выжгой могли назвать того, кто занимался выжиганием: либо выжигал уголь для кузниц, либо работал с выжиганием по дереву или металлу. В северных и уральских регионах «выжга» — это ещё и рабочий на винокурне или смолокурне. Третье, более локальное значение — «выжга» как вид рыбы (уклейка или мелкая плотва), но такое прозвище маловероятно для фамилии: слишком узкая бытовая метафора.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В дореволюционных переписях Выжги встречаются в Воронежской, Курской и Харьковской губерниях. Это подтверждает и украинский колорит: в украинском языке «вижга» — тот же корень, означающий «пройдоха» или «выжига» в прямом смысле (выжженное место).

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть и как прозвище человека с обожжённым лицом или ожогами на руках — от работы у горна или в кузнице. Но эта версия менее распространена, потому что в говорах «выжга» чаще относилась к характеру, а не к внешности.

Сравните с однокоренными фамилиями: Выжгин, Выжгов, Выжгун. Они все одного корня, но с разными суффиксами. Фамилия Выжга — самая архаичная, без позднейшего оформления, и потому может говорить о более древнем происхождении прозвища, возможно, ещё в допетровскую эпоху.