Фамилия Ябарова — женская форма, а её мужской вариант — Ябаров. В основе фамилии почти наверняка лежит тюркское мужское имя Ябар (или Йабар). В тюркских языках, особенно в татарском, башкирском, казахском, корень «яб-/йаб» может означать «покрывать», «укрывать», а имя Ябар нередко толкуют как «защитник», «покровитель». Встречается и более конкретное значение — «создающий покров, тень», что в кочевой культуре было метафорой заботы и безопасности.

Модель образования простая: к основе Ябар- добавлен русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -ова). Такая схема характерна для фамилий, возникших в XVI–XIX веках у народов Поволжья и Приуралья, которые входили в состав Российского государства и получали фамилии по русскому образцу. Чаще всего так оформляли фамилии татары, башкиры, чуваши. Поэтому географически Ябаровы — это преимущественно Татарстан, Башкортостан, Оренбургская и Челябинская области.

Встречается и другая, менее вероятная версия: от диалектного русского слова «ябарь» — так в некоторых говорах называли бойкого, юркого человека. Но здесь слабое место — отсутствие широкого распространения этого слова в письменных источниках, да и суффикс -ов при таком прозвище дал бы фамилию Ябарев, а не Ябаров. Так что тюркское происхождение выглядит убедительнее.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах фамилия иногда писалась через «ѣ» — Ябаровъ, что может указывать на твёрдое произношение конечного согласного, свойственное для тюркской речи. Сейчас фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий она не встречается, что говорит о её узколокальном бытовании и, вероятно, о едином родовом гнезде.