Фамилия Ябыкова — редкий случай, где основа почти наверняка не славянская, а тюркская. Если отбросить окончание -а, указывающее на женскую форму, то в мужском варианте фамилия звучит как Ябыков. Суффикс -ов здесь стандартный патронимический, то есть «чей?» — «сын Ябыка». Всё внимание уходит на корень «Ябык».

Самая вероятная версия: основа восходит к тюркскому слову «ябык» (или «йабык»), которое в разных диалектах означает «покрытый», «закрытый», «смирный», «тихий». В башкирском и татарском языках «ябык» — это прилагательное со значением «закрытый, замкнутый» или «унылый, притихший». Прозвище Ябык могли дать человеку необщительному, молчаливому или, наоборот, тому, кто постоянно ходил в закрытой, глухой одежде. Вторая, менее распространённая версия — связь с тюркским «ябы» (лошадь, конь) и уменьшительным суффиксом -к, то есть «лошадка». Но фонетически переход «ябы» в «ябык» менее естественен для прозвища, чем прямое прилагательное.

Географически фамилия Ябыкова встречается в основном в регионах Поволжья и Урала, где исторически сильны татарские и башкирские корни: в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. Это указывает на то, что предки носителя фамилии, скорее всего, были тюркоязычными, а сама фамилия оформилась в русской среде по модели «тюркское прозвище + русский суффикс -ов».

Социальный контекст: фамилии на -ов от тюркских основ в XVI–XIX веках часто получали служилые татары, башкиры, а также крестьяне и казаки, перешедшие в православие или просто вошедшие в русскую административную систему. Ябыковы, вероятно, не принадлежали к знати — прозвища по характеру или внешности давали простым людям. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано.

В написании фамилии возможны варианты: Ябыков, Ебыков, Ябиков — в зависимости от диалектного произношения и записи в метриках. Но форма Ябыкова (женская) и Ябыков (мужская) — наиболее устойчивая и современная.