Фамилия Ячкуринских — один из редких примеров, где окончание «-их/-ых» сохранилось в начальной форме. В русской ономастике такие фамилии называют «фамилиями на -их»: они застыли в родительном падеже множественного числа и типичны для северных и центральных областей России (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии). Ячкуринских буквально означает «из семьи Ячкуриных» или «принадлежащие Ячкуре». Это не столько фамилия одного человека, сколько обозначение целого рода или домохозяйства: в крестьянской среде так говорили о всех членах семьи — «пойдём к Ячкуринским» или «они из Ячкуринских».

Основа фамилии — прозвище Ячкура. Скорее всего, это вариант имени Яков, одного из самых частых в дореволюционной России. В народной речи «Ячка» или «Якура» могло возникнуть как сокращение или ласкательная форма от Яков, а суффикс «-ур(а)» придавал прозвищу оттенок просторечной экспрессии (сравните: Мишура от Михаил, Петрура от Пётр). Вторая версия, менее вероятная, связывает Ячкуру с диалектным словом «ячкур» — так в некоторых говорах называли вид одежды или мешок, но для фамилии такое прозвище маловероятно: скорее всего, перед нами именно личное имя, перешедшее в родовое обозначение.

Самый близкий аналог — фамилия Ячкуриных, от которой и произошли Ячкуринские. Если убрать окончание «-ских», останется Ячкурин — типичная русская фамилия на «-ин», образованная от прозвища Ячкура. То есть носители фамилии Ячкуринских — это потомки того самого Ячкуры, который жил, вероятно, в деревне на севере или северо-востоке России. Сословно — почти наверняка крестьяне или посадские люди, потому что дворянские фамилии на «-их» встречаются редко и обычно имеют книжное происхождение.

Географически фамилия привязана к регионам, где форма на «-их» была нормой: это Вятка, Пермская губерния, некоторые уезды Костромской и Вологодской. В современных справочниках фамилия Ячкуринских фиксируется единично, что говорит о её редкости и узколокальном бытовании. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах именно северных губерний — скорее всего, родословная уходит в одно-два села, где жили «Ячкуринские» как обособленная крестьянская династия.