Фамилия Ядронова — женская форма от Ядронов, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь — «ядро», но не в современном бытовом значении «сердцевина», а в более старом и широком. В русских говорах «ядро» могло означать не только пушечное ядро или ореховую сердцевину, но и, например, крупный, плотный предмет, а также — в переносном смысле — крепкого, коренастого человека. Прозвище Ядро или Ядрон (с суффиксом -он, как в «борщ — борщон») давали тому, кто был плотного телосложения, либо, по другой версии, отличался упрямством и несговорчивостью — «ядрёный» характер.

Суффикс -ов в фамилии Ядронов указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён: «чей?» — Ядронов, то есть сын или потомок Ядрона. Форма на -ов, а не -ин, здесь закономерна, так как основа оканчивается на твёрдый согласный. Встречаются и однокоренные фамилии — Ядров, Ядрышников, Ядренкин, — но у Ядронова свой оттенок: суффикс -он придаёт прозвищу чуть более грубоватый, простонародный оттенок, что типично для северных и центральных говоров.

Географически фамилия нешироко распространена, но встречается в старых переписях Вятской и Пермской губерний, что неудивительно: в этих краях слово «ядро» активно бытовало в значении «крепкий орех» или «сильный человек». Сословно предки Ядроновых, скорее всего, были государственными крестьянами или однодворцами — в дворянских родословных эта фамилия не зафиксирована. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не известно, и это как раз тот случай, когда фамилия говорит о бытовом, деревенском прозвище, а не о служебном чине.

Единственная лингвистическая тонкость: не путать с фамилией Ядринцев, которая образована от топонима Ядрин (город в Чувашии). Ядронов — чисто прозвищная модель, без географической привязки. Так что если вы носите эту фамилию, ваш предок, скорее всего, был человеком плотным, крепким, может, даже упрямым — и жил где-то на севере или северо-востоке России.