Фамилия Ядренова — женская форма мужской фамилии Ядренов. Заглянем в её основу: имя или прозвище Ядреный. В русских говорах слово «ядрёный» означало «крупный, крепкий, здоровый, полный сил». Так могли прозвать рослого мужчину, обладателя богатырского телосложения, или бойкого, энергичного человека. Реже прозвище давали за любовь к ядрёной, то есть крепкой, пище или напиткам.

Модель образования типична для центральной России: основа на твёрдый согласный (Ядрен-) плюс патронимический суффикс -ов. Фамилия Ядренов буквально значила «сын Ядреного», то есть потомок человека с таким прозвищем. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Я́дренов.

Суффикс -ов указывает, что фамилия сформировалась в среде великорусского крестьянства или служилых людей не ранее XVI–XVII веков, когда отчества на -ов стали наследственными. Встречается она преимущественно в регионах, где диалектное слово «ядрёный» было в ходу: в Поволжье, на Урале и в Сибири. Встречается и вариант написания с одной «н» — Ядренов, но он менее распространён.

Однокоренные фамилии — Ядрин, Ядрышников, Ядрёнкин — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Ядренова стоит в этом ряду особняком: она самая «прямая» по смыслу, без дополнительных уменьшительных или профессиональных оттенков. Носительница этой фамилии может быть уверена: её предок был человеком заметным — крепким, здоровым или с резким, «ядрёным» характером.