Фамилия Ядреев — одна из тех, где на первый взгляд ясный корень обманчив. Большинство носителей интуитивно связывают её с «ядром»: пушечным, ореховым или клеточным. Однако прямой путь от «ядра» к фамилии неочевиден. В русской ономастике фамилии на -еев чаще образуются от имён или прозвищ с основой на -ей, а не от существительных среднего рода. Скорее всего, в основе лежит не «ядро», а личное имя Ядрей — вариант канонического имени Адриан или Андрей, где начальное «а» перешло в «я» под влиянием аканья и народной этимологии (сближение с «ядрёный»). Такие переходы — «Ядрей» вместо «Андрей» — фиксируются в северных и сибирских говорах.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: прозвище Ядрей могли дать человеку крепкому, плотному, «ядрёному», то есть полному сил. В этом случае фамилия Ядреев — отчество по прозвищу: «чей сын? — Ядреев». Суффикс -ев указывает на патронимическую модель, характерную для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу. Встречается среди русских, а также у марийцев и чувашей — у этих народов она могла возникнуть независимо, от местных имён со звучанием «Ядр-» (например, от марийского «ядро» — «острый»). Однако для русского уха связь с «ядром» остаётся главной ассоциацией, и это нормально: народная этимология часто побеждает научную, особенно когда фамилия редкая и письменных источников по ней мало.

Таким образом, предки современного Ядреева — скорее всего, крестьяне или посадские люди, носившие имя Ядрей (форма Андрея) или прозвище Ядрей (за силу и здоровье). Фамилия фиксируется в переписях XVII–XVIII веков, но массового распространения не получила, оставшись локальной.