Фамилия Ядренов образована от прозвища или нецерковного имени Ядрён. Самая вероятная основа — прилагательное «ядрёный» в его старом, ныне почти забытом значении «крепкий, здоровый, полный сил». В северных и сибирских говорах это слово сохранило именно такой смысл: «ядрёный мужик» — сильный, работящий, здоровяк. Менее вероятна, но возможна связь с «ядро» как ядро ореха или ядро (снаряд) — прозвище могли дать человеку коренастому, плотному, «ядреному» в теле.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель отчества или принадлежности: Ядренов — сын Ядрёна. Форма без смягчения (Ядренов, не Ядрёнов) — результат орфографической нормы: букву «ё» в документах часто заменяли на «е». В живой речи фамилия может произноситься и как Ядрёнов, и как Ядренов.

По сословной принадлежности Ядреновы — скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия. В среде духовенства такие «говорящие» прозвища почти не встречались, а в дворянских родах — тем более. Фамилия редкая, её очаги — северные области России, особенно Архангельская и Вологодская губернии, где слово «ядрёный» было в ходу. Встречается и на Урале, куда переселенцы с Севера приносили свои говоры и прозвища.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Ядров, Ядрышников, Ядрин — подтверждает, что все они вышли из одного гнезда, где корень «ядр-» означал силу и здоровье, а не взрывчатое вещество. Никакой связи с ядерным оружием или химией здесь нет — это чисто народная, бытовая фамилия, описывающая физическую стать предка.