Фамилия Ядренкина — женская форма фамилии Ядренкин. Основа у неё одна, и разговор стоит начинать с мужского варианта, поскольку именно по нему восстанавливается история прозвища или имени, давшего фамилию.

Ядренкин образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ин. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Ядренкин, то есть сын или потомок Ядрены. В центре фамилии — прозвище или неканоническое имя Ядрена. Здесь есть два основных объяснения, и первое — самое прямое.

Самая вероятная версия: в основе лежит прилагательное «ядрёный». В русских говорах это слово имело широкий круг значений: крепкий, здоровый, полный сил, крупный, отличного качества. «Ядрёный мужик» — сильный, коренастый. «Ядрёная девица» — румяная, пышущая здоровьем. «Ядрёный хлеб» — добротный, хороший. Прозвище Ядрена могли дать человеку за его физическую стать, бодрость или за склонность к крепкому словцу (второе значение — «отборный», «с крепким словцом»). Такое прозвище — не редкость в крестьянской среде, где внешние качества и характер замечали сразу и метко.

Вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся в ономастике: связь с диалектным словом «ядро» в значении «шар», «круглый предмет». Прозвище Ядрена мог получить человек круглолицый или плотный по сложению. Однако эта версия слабее, потому что прилагательное «ядрёный» бытовало гораздо шире и давало больше поводов для прозвища.

С географией фамилии Ядренкиных всё неоднозначно. Фамилия редкая, в общероссийских списках встречается точечно. Заметные следы — в центральных и северных областях России (Вологодская, Кировская, Костромская области), где слово «ядрёный» было в ходу. Встречается также в Сибири, куда фамилию могли занести переселенцы из тех же северных губерний.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, крестьянская или мещанская. Суффикс -ин в русских фамилиях чаще всего указывает на происхождение от прозвища, а не от княжеского или боярского рода. Ядренкин — типичная «деревенская» фамилия, возникшая в среде, где прозвище закреплялось за одним родом и передавалось детям.

Фамилия Ядренкина, таким образом, несёт в себе память о предке, которого окружающие запомнили как человека крепкого, здорового, а может, и с острым языком. Другой, более сложной подоплёки у неё нет.