Фамилия Ядреева — женская форма фамилии Ядреев, а та образована от личного имени или прозвища Ядрей. В русской ономастике это довольно редкий случай, когда основа не связана с очевидным ремеслом или внешностью, а уходит в дохристианские или диалектные пласты.

Корень «ядр-» в древнерусском языке имел несколько значений. Основное — «внутренняя часть плода», «зерно», «суть». Отсюда пошло слово «ядреный» — крепкий, здоровый, полный сил. Прозвище Ядрей могли дать человеку коренастому, плотному, с крепким здоровьем. Но есть и другая версия: в северных говорах «ядро» означало «ружейный заряд» или «метательный снаряд для игры» (отсюда игра в городки). Тогда Ядреем могли прозвать бойкого, меткого или шумного человека.

Суффикс -еев указывает на патронимическое происхождение: Ядреев — сын Ядрея. Такая модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчество закреплялось за потомками. Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на Урале, особенно среди чувашей и марийцев, где «Ядрей» могло быть адаптацией местного имени. В русской среде фамилия редкая, сосредоточена в Нижегородской и Кировской областях.

Интересно, что фамилия Ядреева не имеет вариантов с твердым суффиксом -ов (Ядров), хотя однокоренные Ядров и Ядрышников существуют. Это говорит о том, что прозвище Ядрей бытовало именно в мягкой форме, как уменьшительное или ласкательное. Сословно предки Ядреевых скорее всего были крестьянами или посадскими людьми — дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.

Таким образом, фамилия Ядреева — редкий случай, когда за основой стоит не профессия, а характеристика человека: здоровяк, крепыш, возможно, задира.