Фамилия Яемко на первый взгляд кажется простой, но при внимательном разборе ставит перед исследователем несколько загадок. Её основа — «Яем» — не встречается в списке крестильных имён и не является очевидным географическим названием. Скорее всего, перед нами прозвище, образованное от глагола «ять» (в древнерусском — «взять», «брать», а также «иметь»). В диалектах слово «яем» или «яма» могло означать сборщика податей, человека, который «берёт» своё, или, напротив, того, кого легко «взять» — доверчивого, простоватого. Вторая версия связывает фамилию с южнорусским или украинским произношением слова «яма»: в некоторых говорах «яем» — это житель низины, оврага или человек, живший у ямы. Однако это менее вероятно, так как суффикс указывает на иную модель.

Суффикс «-ко» — один из самых характерных для украинских и белорусских фамилий. Он выполнял уменьшительную или уничижительную функцию, но в фамилиях часто закреплялся как нейтральный патронимический (указывающий на родство) или прозвищный формант. Таким образом, Яемко — это «сын Яема» или «маленький Яем». Фамилия бытует преимущественно на западе Украины, особенно в Волынской и Ровенской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России встречается редко, чаще в варианте Яемков — с русифицированным суффиксом «-ов».

Интересно, что фамилия не имеет очевидных однокоренных «собратьев» вроде Яемов или Яемин, что говорит о её локальном происхождении, возможно, от единичного прозвища, которое закрепилось за одним родом. Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или казачьим: прозвища, связанные с действиями или чертами характера, чаще всего давали простым людям, а не дворянам. Никаких сведений о знатных родах Яемко в исторических источниках не обнаружено, что подтверждает её простонародное происхождение.