Фамилия Ягданова — женская форма мужской фамилии Ягданов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Ягдан (Ягдан) либо тюркское имя Ягдан, что сразу задаёт направление поиска: фамилия почти наверняка восточного, скорее всего тюркского или булгарского происхождения, и распространена в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири.

Разбираем корень. В тюркских языках «яг» (yag) — это «масло», «жир», «сало». Соответственно, «ягдан» может означать «масляный», «жирный», «упитанный». Прозвище Ягдан могли дать человеку плотного телосложения, зажиточному хозяину, у которого «всё в масле», либо — ремесленнику, связанному с производством или продажей масла. В татарском и башкирском языках слово «ягдан» также встречается как личное имя, имеющее значение «богатый», «достаток», «изобилие». Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с арабским корнем, где «ягдан» могло быть вариантом имени Ягдан (Ягъдан) — «дар», «подарок». Однако для фамилий Поволжья тюркская основа с бытовым значением типичнее.

Суффикс «-ов» (в женской форме «-ова») — стандартный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: Ягданов буквально означает «сын Ягдана» или «из рода Ягдана». Фамилия закрепилась в русскоязычной среде через метрики и переписи, когда тюркские имена и прозвища оформлялись по русской модели.

Географически фамилия Ягданов/Ягданова встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это зона, где веками соседствовали тюркские и славянские народы, и фамилии такого типа — обычное свидетельство смешанного этнического и культурного фона. В дореволюционных документах можно встретить написание «Ягданнов» (с удвоенной «н»), что могло возникнуть из-за ошибочной передачи в церковных книгах, но основной вариант — с одной «н».

Таким образом, предок современных Ягдановых был либо человеком с прозвищем Ягдан (упитанный, зажиточный), либо носителем тюркского имени Ягдан, а сама фамилия — один из множества примеров, как восточное слово вошло в русский ономастикон через простое и понятное словообразовательное правило.