Фамилия Ягибекова — редкий пример, где женская форма встречается чаще мужской (Ягибеков), что сразу указывает на её восточное, скорее всего тюркское, происхождение. В русском языке такие фамилии закрепились по модели «имя отца + русский суффикс -ов/-ев», но сама основа не славянская.

Корень здесь — составное имя Ягибек. Первая часть, «Яги», восходит к тюркскому «яг» (враг, неприятель) или к древнетюркскому «ягы» (война, битва). Вторая часть — «бек» (господин, князь, военачальник). Таким образом, Ягибек дословно переводится как «воин-князь» или «вражеский бек». В ономастике это типичное «охранительное» имя: родители могли дать его мальчику, чтобы отпугнуть злых духов или чтобы он вырос грозным для врагов.

С точки зрения географии, фамилия Ягибекова встречается в основном среди народов Северного Кавказа и Закавказья — у азербайджанцев, лезгин, кумыков. Это подтверждается и типичным для этих регионов компонентом «-бек» в фамилиях. В русском контексте фамилия появилась, скорее всего, в XIX — начале XX века, когда представители горских народов получали паспорта и записывались по отчеству с русским окончанием.

Интересная деталь: если бы фамилия сохранилась в исконной тюркской форме, она звучала бы как Ягибекли или Ягибекзаде. Русский суффикс -ова превратил её в привычную для уха славянина женскую форму, хотя по сути это отчество в родительном падеже: «чьей?» — Ягибековой, то есть дочери Ягибека.

В социальном плане носители такой фамилии почти наверняка происходят из среды военной или родовой знати (беков), а не из крестьян. Само имя Ягибек не было массовым, поэтому и фамилия осталась малочисленной — её носителей в России, по открытым данным, не более нескольких сотен человек.