Фамилия Ягурская — редкий пример, где географическая основа, скорее всего, перевесила прозвищную. Перед нами типичная «географическая» фамилия с суффиксом -ск-, указывающим на связь с местностью. Носитель такой фамилии — потомок человека, который либо владел землей в неком месте с корнем «Ягур-», либо, что вероятнее, был оттуда родом. Суффикс -ск- в русских фамилиях традиционно образовывался от названий сел, городов или урочищ, часто у шляхты и духовенства, но со временем стал массовым и у крестьян, переселившихся из одной деревни в другую.

Корень «Ягур-» — самый интересный и спорный элемент. Его можно связать с географическими названиями, которые встречаются на картах Восточной Европы. Например, в Беларуси есть деревня Ягуры (Гродненская область), а в Литве — местечко Ягуряй. В таком случае фамилия Ягурская — это указание на выходца из этих мест, оформленное по польско-белорусской модели (ср. Замойский — из Замостья). Менее вероятна, но возможна связь с тюркским или монгольским словом «ягур» — в некоторых диалектах так называли вид соли или солончак, но для фамилии это звучит натянуто.

Если отбросить экзотику, остается прозвищная версия: в основе может лежать древнерусское или диалектное слово «ягура» — так в некоторых говорах называли бойкого, вертлявого человека или непоседу. Слово редкое, но фиксируется в северных и сибирских говорах. Тогда Ягурский — это потомок человека с прозвищем Ягура, а суффикс -ск- добавился уже при оформлении фамилии по польско-шляхетскому образцу, что было модно в западных губерниях Российской империи в XIX веке.

Сословная принадлежность предков Ягурских могла быть разной. Фамилии на -ский в Беларуси и на Украине часто носили дворяне (шляхта), но в XIX веке их активно давали и крестьянам при переписях, особенно если они переселялись из одной деревни в другую. Учитывая редкую основу, можно предположить, что фамилия локальная, не разнесенная по стране массовыми миграциями. Встретить Ягурских сегодня можно скорее в западных областях России, в Беларуси и среди потомков эмигрантов первой волны.

Однокоренных фамилий — единицы: Ягур, Ягуров, Ягурин. Все они — от тех же корней, но с разными суффиксами. Ягурская стоит особняком благодаря суффиксу -ск-, который придает ей оттенок «дворянского» звучания, хотя на деле это могла быть обычная крестьянская фамилия, возникшая из названия хутора или деревни.