Фамилия Ягирская — редкая и в русском контексте звучит нестандартно. Её основа, «Ягир», не является ни славянским именем, ни очевидным прозвищем, ни названием ремесла. Поэтому первая и самая вероятная версия происхождения — топонимическая: фамилию образовали от названия места, где жили предки. Модель с суффиксом -ск- типична для польской, украинской, белорусской и дворянской русской ономастики. Если бы фамилия была образована от прозвища или имени, скорее всего, она звучала бы как Ягиров или Ягирин. Форма на -ская указывает на связь с географическим объектом: селом, рекой или урочищем Ягир или Ягиры.

Где могло находиться такое место? На картах встречаются несколько похожих названий. В Польше есть населённые пункты Ягир (Jagier) и Ягирово, что даёт прямую основу для фамилии Ягирский/Ягирская. В Западной Украине, в частности в Ивано-Франковской области, существует село Ягирница. Если предки происходили оттуда, фамилия могла сократиться до Ягирская. Также существует еврейская фамилия Ягир (Jagir), восходящая к идишскому слову со значением «дорогой, ценный». В этом случае Ягирская — это русифицированная матронимическая или топонимическая форма, которую могли получить потомки в черте оседлости.

Менее правдоподобна, но всё же возможна версия, связывающая фамилию с тюркским корнем «ягыр» — «седло» или «спина лошади». Такие прозвища давали конюхам или всадникам. Однако для фамилии на -ская это нетипично: тюркские основы обычно обрастают славянскими суффиксами -ов/-ев. Скорее всего, перед нами польско-белорусский или украинский след, уходящий в мелкую шляхту или крестьян, получивших фамилию по названию своего хутора или деревни. Носительница фамилии Ягирская может с высокой долей вероятности искать корни в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Польши, Беларуси или Западной Украины.