Фамилия Яина — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На слух она напоминает краткую форму от имени или прозвища, но её окончание -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Яин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Яй (в родительном падеже — Яя). Однако основа здесь не Яй, а Яя. Как это получилось?

Скорее всего, фамилия образована от прозвища или некалендарного имени Яй. В древнерусском языке слово «яй» (или «яи») могло означать «яйцо» — в диалектах и старой орфографии форма без уменьшительного суффикса. Прозвище Яй давали либо человеку с круглой, лысой головой, либо тому, кто торговал яйцами, либо, по народной шутке, «круглому» и безобидному малому. От прозвища Яй образовалась форма притяжательного прилагательного: «чей сын?» — Яин. Но в произношении и написании закрепился вариант Яина — возможно, под влиянием женского варианта фамилии (Яина как «дочь Яя») или из-за того, что основа на -й дала нестандартное склонение. В говорах, где «яй» звучало как «яё», фамилия могла писаться через «ё» — Яёва, но Яина осталась как более книжная форма.

Другая версия, менее вероятная, — связь с тюркским именем Яй (например, у башкир или татар «яй» — «лето», «летний»). Тогда фамилия указывала бы на человека, родившегося летом, или на сезонного работника. Но окончание -ин типично для русской, а не тюркской модели, поэтому версия с прозвищем Яй выглядит убедительнее.

Географически фамилия Яина встречается крайне редко, в основном в центральных областях России и в Поволжье, где были сильны диалектные формы слов с «яй». По сословной принадлежности предки Яиных — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по прозвищу в XVII–XVIII веках, когда фамилии ещё не были закреплены за дворянством. В дворянских родословных книгах эта фамилия не отмечена.

Интересная деталь: если бы фамилия писалась через «ё» — Яёва, она бы чётче указывала на исходное «яйцо» (ср. диалектное «яё»). Но вариант Яина, с потерей согласного в основе, стал более «обобщённым» и загадочным — сегодня её можно спутать с женским именем Яна или с фамилией Яин, переделанной под женский род. В любом случае, корень здесь один: прозвище или имя, связанное с круглым, простым и бытовым предметом — яйцом.