Фамилия Яхшинян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян (в диалектных вариантах -янц, -енц). Этот суффикс в армянском языке означает «из рода такого-то» или «сын такого-то», аналогично русским -ович/-евич или грузинскому -дзе. Если отбросить окончание, в основе лежит личное имя Яхши (Yakhshi) — тюркское по происхождению слово, которое в тюркских языках означает «хороший», «добрый», «прекрасный». В армянскую антропонимию оно попало через многовековые контакты с тюркоязычными соседями (турками, азербайджанцами, а также через османскую культуру).

Таким образом, Яхшинян буквально означает «потомок Яхши». Имя-прозвище Яхши могло даваться человеку как ласкательное или как характеристика его доброго нрава. В армянской среде такие тюркские имена не редкость: они фиксируются в записях XVII–XIX веков среди армян, живших в Западной Армении (территория современной восточной Турции) и в Крыму. Носители фамилии Яхшинян — это, скорее всего, потомки армян, переселившихся из этих регионов, возможно, после геноцида 1915 года.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень Яхши- + патронимический суффикс -ян. Ударение в русском произношении, как правило, падает на последний слог: Яхшиня́н. В самой Армении фамилия встречается нечасто, что говорит о её диаспоральном происхождении. Сравните с однокоренными тюркскими фамилиями у других народов: Яхшиев (у кумыков, татар) или Яхшибаев (у башкир). В армянском варианте суффикс -ян однозначно указывает на родовую принадлежность, а не на географию или профессию предка.

Других версий происхождения — от названия местности или ремесла — для этой фамилии нет. Основа слишком явно отсылает к личному имени-прозвищу.