Фамилия Якимовских прочно держится в ряду типично уральских и сибирских фамилий, и её редкий суффикс -ских сразу выдаёт место бытования. Если фамилии на -ов и -ин чаще встречаются в центральной России, то форма на -их/-ских характерна для северных и восточных регионов, где она указывала на принадлежность к целому роду или семье: Якимовские — это люди из семьи Якимовых.

В основе фамилии лежит крестильное имя Иоаким (в просторечии Яким), которое в переводе с древнееврейского означает «поставленный Богом» или «Бог воздвигает». На Руси это имя было распространено среди крестьян и духовенства, особенно после канонизации святого Иоакима, отца Богородицы. От имени Яким образовалась сначала патронимическая фамилия Якимов («сын Якима»), а затем, путём прибавления окончания -ских, возникла форма Якимовских — буквально «из дома Якимовых».

Словообразовательная модель здесь необычна: суффикс -ск- в сочетании с окончанием -их (а не -ий) — это двойная локализация. Обычно фамилии на -ский образовывались от географических названий или прозвищ, но в данном случае -ских закрепилось как указание на семейную общность. В документах XVII–XVIII веков на Урале и в Зауралье такие формы фиксировали целые родовые гнёзда: скажем, «Якимовских крестьяне» в переписях значились как отдельная группа.

Поскольку фамилия редкая и недворянская, её носители, скорее всего, были государственными или монастырскими крестьянами, реже — мастеровыми на уральских заводах. Встречается она преимущественно в Пермском крае, Свердловской области и на юге Тюменской области, что подтверждает её севернорусские корни. Если ваш предок носил фамилию Якимовских, он почти наверняка жил в регионе, где фамилии на -их были нормой, и принадлежал к большому клану, где имя Яким передавалось из поколения в поколение.