Фамилия Якоьульский — редкий случай, когда написание сразу бросается в глаза своей нестандартностью. Мягкий знак в середине слова и сочетание «ьуль» нетипичны для русской ономастики. Скорее всего, перед нами искажение исходной формы, возникшее при переписи или в результате диалектного произношения. Вероятная первоначальная основа — топоним Яковлев или Яковль, то есть фамилия образована от названия места, принадлежавшего человеку по имени Яков.

Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не обязательно на высокий титул. В XVI–XVII веках такую фамилию мог получить владелец небольшого сельца или деревни — Яковльского или Яковлевского. В польско-литовской традиции фамилии на -ский носили и мелкие земяне, и шляхта. Если корень действительно «Яковль», то это притяжательное прилагательное от имени Яков (древнееврейское Иаков, «держащийся за пяту»), означавшее «принадлежащий Якову».

Мягкий знак в середине мог появиться под влиянием белорусского или украинского произношения, где «Якоўль» звучит как «Яковль». В русских говорах форма «Яковль» встречалась, но редко. Возможна и другая версия: фамилия связана с прозвищем Якоуль, которое могло произойти от диалектного слова «якоулить» — говорить невнятно, картавить. Но эта гипотеза слабая: прозвищный суффикс -уль нехарактерен для русских фамилий, а в основе чаще лежит имя.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям — Смоленщине, Брянщине, а также к Беларуси. Встречается она крайне редко, что подтверждает её локальный характер. По сословию носители могли быть как однодворцами (потомками служилых людей), так и мелкими помещиками, чьи владения назывались по имени основателя.

Сравните с однокоренными фамилиями: Яковлев (самая распространённая), Яковлевский (более поздняя, книжная форма), Яковлёв (с ударением на последний слог). Якоьульский стоит особняком — это не ошибка писаря, а застывшая диалектная черта, которая сохранила живое произношение предков. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, происходил из семьи, владевшей землёй в западных губерниях Российской империи, где имя Яков произносили мягко, с йотированным окончанием.