Фамилия Якушонок выделяется на фоне привычных русских фамилий своим суффиксом. Если большинство фамилий на -ов/-ев или -ин образованы от притяжательных прилагательных («чей?»), то здесь мы видим уменьшительно-ласкательный суффикс -онок. В русском языке этот суффикс обозначает детеныша животного (волчонок, лисенок) или, в переносном смысле, молодого человека, сына. Соответственно, Якушонок — это «маленький Якуш» или «сын Якуша».

В основе фамилии лежит имя Якуш. Это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Иаков (в русском обиходе — Яков). Имя древнееврейского происхождения, означает «идущий по пятам» (по библейскому сюжету, Иаков родился, держась за пятку брата-близнеца). Уменьшительные формы на -уш, -юш были очень распространены в старину: Якуш, Микуш (от Николай), Ванюш. Так что Якушонок — это буквально «внук Якова» или «сын человека по имени Якуш».

С точки зрения географии, фамилии с суффиксом -онок (а также -ёнок) — яркая примета белорусского и западнорусского (смоленского, брянского) ареала. В центральной России и на севере такие фамилии почти не встречаются: там «сына Якуша» назвали бы Якушевым. В Беларуси и на западе России модель на -онок была продуктивной вплоть до XVII–XVIII веков, когда фамилии закреплялись у крестьян и мещан. Поэтому предки Якушонков с высокой вероятностью жили на территории современной Беларуси или в западных областях России.

Словообразовательная цепочка проста: Яков → Якуш (уменьшительное) → Якушонок (патроним с суффиксальным значением «маленький, потомок»). Со временем прозвище перестало указывать на возраст и закрепилось как наследственная фамилия. Встречаются и более редкие варианты написания — Якушёнок (с буквой ё), но ударение в любом случае падает на последний слог.

Интересно, что фамилия не входит в число распространенных дворянских или купеческих — она типично крестьянская, «народная». Её носители, скорее всего, были простыми людьми: землепашцами, ремесленниками или служилыми людьми по прибору (казаками, стрельцами) на западных рубежах Русского государства. Сейчас фамилия редкая, но встречается в Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.