Фамилия Ямбулаева — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии происхождения. Это типично кавказская, точнее, чечено-ингушская фамилия, и её основа — личное имя Ямбулат. Разбирать её нужно не с суффикса, а с корня, потому что суффикс -ев здесь лишь указывает на принадлежность («чей?»), а главное — в двухчастном имени.

Имя Ямбулат состоит из двух тюркских корней: «ям» (в данном контексте — «покой, безопасность, тишина») и «булат» (сталь, булат). Получается «спокойная (или безопасная) сталь» — образ, типичный для мужских имён у народов Северного Кавказа, где ценились и твёрдость характера, и внутреннее спокойствие. Фамилия, соответственно, образована от имени отца: Ямбулаев — сын Ямбулата. В женском варианте Ямбулаева окончание -а указывает на то, что носительница — женщина, но по происхождению фамилия та же.

Словообразовательная модель проста: к основе имени Ямбулат прибавляется русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного), который в XIX–XX веках массово закреплялся за фамилиями горских народов при документальном оформлении. В чеченской среде исходная форма могла звучать как Ямбулатов, но через тюркское посредничество (кумыкский язык) закрепился именно вариант с -ев.

Вторая, менее правдоподобная версия связывает фамилию с тюркским словом «ямбу» (род платья или одежды), но она не выдерживает критики: суффикс -ла- в таком случае образовывал бы глагол, а не имя. Поэтому основная гипотеза — антропонимическая, от двухосновного имени.

Носители фамилии традиционно сосредоточены в Чечне, Ингушетии и среди чеченской диаспоры. Встречаемость за пределами Кавказа — результат миграций XX века. Сословно предки Ямбулаевых, скорее всего, были свободными общинниками (узденями) или воинами, поскольку имена с компонентом «булат» давали мальчикам в среде, где ценилась воинская доблесть. Точных сведений о древности фамилии нет, но как и большинство кавказских родовых имён, она оформилась не ранее XVIII–XIX веков, когда горцы начали массово получать русские паспорта.