Фамилия Ямчицкая — женская форма фамилии Ямчицкий, и её происхождение стоит искать не в одной, а сразу в двух возможных географических точках. В отличие от большинства фамилий на -ский, которые образованы от названий населённых пунктов, здесь мы имеем дело с редким случаем, когда корень указывает не на владельца поместья, а на конкретное место проживания или род занятий.

Первая и самая очевидная версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия деревни или села с основой «Ямчиц-» или «Ямчич-». Такие пункты существовали на территории бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, восток Польши). Например, деревня Ямчицы (Jamczyce) есть в Мазовецком воеводстве Польши. Суффикс -иц(к)- типичен для западнорусских и польских фамилий, образованных от названий поселений: житель такой деревни получал прозвание «Ямчицкий», то есть «тот, кто из Ямчиц». Приставка Ям- в названии, скорее всего, восходит к слову «ям» — почтовая станция на Руси, где меняли лошадей. Значит, предки носительницы фамилии могли жить в селении, которое выросло вокруг яма или было основано ямщиками.

Вторая версия — профессиональная. Если отбросить топонимику, корень «ям-» прямо указывает на ямщицкую службу. В таком случае фамилия Ямчицкий — это не «выходец из Ямчиц», а «сын ямщика». Однако здесь важна деталь: суффикс -ицк- в чисто профессиональных фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Обычно так образовывали фамилии от прозвищ на -ица (например, Ямщица — жена ямщика или женщина, занимавшаяся извозом). Но в русской ономастике известны случаи, когда суффикс -ский присоединялся к основе прозвища для придания «благородного» звучания, особенно в среде духовенства или мещанства.

Спорный момент — ударение. В фамилии Ямчицкая оно падает на первый слог: Я́мчицкая. Это нетипично для большинства польских фамилий на -ский, где ударение обычно на предпоследнем слоге (Ямчи́цкая). Такое смещение — верный признак того, что фамилия прошла русификацию: её носители либо давно живут в русскоязычной среде, либо фамилия была записана в документах с ошибкой или по аналогии с русскими фамилиями. В польском варианте она звучала бы как Jamczycka (Ямчи́цка) и указывала бы исключительно на дворянское происхождение из герба. В русском же варианте сословная принадлежность стёрлась.

Что касается географии, фамилия Ямчицкая сегодня встречается редко и в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. В дореволюционных метрических книгах её можно найти среди мещан и крестьян Волынской, Минской и Гродненской губерний. Дворянских родов с такой фамилией в «Общем гербовнике» нет — значит, это не старый шляхетский род, а фамилия, возникшая в народной среде и лишь по форме напоминающая панскую.

Итог: скорее всего, фамилия Ямчицкая происходит от названия деревни Ямчицы, которая, в свою очередь, получила имя от почтовой станции (яма). Предки носительницы фамилии — не ямщики в прямом смысле, а крестьяне или мещане, жившие при этой станции или в селе с таким названием. Версия о прямом прозвище «Ямщица» менее вероятна из-за суффикса -ицк-, но полностью исключать её нельзя — особенно если в семейном предании сохранилась память об извозе.