Фамилия Ямром — редкая и неочевидная для русского уха. Если не считать её искусственным новообразованием XX века, то корни стоит искать за пределами славянской ономастики. В русской традиции фамилии на -ом встречаются единично и обычно указывают на происхождение из тюркских или финно-угорских языков, где этот формант может быть частью основы или аффиксом.

Самая вероятная версия — топонимическая. В Крыму есть гора Ямром (другие названия — Ямром-Кая, Ямром-Даг), расположенная в районе Судака. Название горы, скорее всего, восходит к тюркскому корню, где «ям» может означать «яма», «впадина» или «почтовая станция» (ямская служба), а «ром» — искажённое «урум» (так в тюркских языках называли греков, живших в Крыму). Таким образом, Ямром могло быть прозвищем человека, жившего у этой горы или переселившегося оттуда. Фамилия могла закрепиться за выходцами из крымских греков или татар, которые после присоединения Крыма к Российской империи переселялись в Приазовье и Новороссию.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с ивритским словом «ям» (море) и «ром» (высота). В таком случае Ямром — это искусственная фамилия, образованная от аббревиатуры или красивого словосложения, что типично для фамилий, возникших в среде еврейских переселенцев в конце XIX — начале XX века. Однако такая модель нехарактерна для ашкеназских фамилий, где чаще встречаются суффиксы -ман, -берг, -ович.

Окончание -ом не является русским падежным окончанием в фамилии (как, например, в фамилиях Толстых, Седых). Скорее всего, это застывшая основа, которая в русском языке не склоняется или склоняется с трудом. Носители фамилии Ямром сегодня встречаются крайне редко, в основном на юге России и Украины, что косвенно подтверждает крымско-тюркскую версию происхождения.