Фамилия Янагаев — редкая и географически привязанная. В основе её лежит тюркское мужское имя Янагай (или Янага), которое восходит к слову «яны» — «новый». В тюркских языках имена с корнем «яны» часто давали младшему, долгожданному или последнему ребёнку в семье, подчёркивая его «новизну» и свежесть. Таким образом, прозвище Янагай означало «новенький», «младшенький».

Словообразовательная модель проста и типична для русского ареала: к основе Янагай добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Янагаев). Фамилия означает «сын Янагая» или «потомок Янагая». Суффикс -ев, а не -ов, появился из-за мягкого звука [й] в конце основы: после й, ч, ш, щ и ь пишется -ев.

Географически фамилия Янагаев почти наверняка происходит из регионов, где тюркские языки контактировали с русским населением: скорее всего, из Поволжья (Татарстан, Башкортостан) или Северного Кавказа (ногайцы, кумыки). Встречается она крайне редко, что говорит об узком родовом гнезде. Носители фамилии, как правило, потомки крещёных татар или представителей тюркских народов, принявших православие, — именно тогда тюркское имя фиксировалось в русской паспортной форме.

В отличие от более частых фамилий на -ин или -ский, Янагаев сохранил исходное имя почти без искажений. В дореволюционных переписях она могла записываться как Янагайев, но со временем двойной йот упростился. Спорных версий происхождения немного: иногда корень связывают с тюркским «ян» (душа), но это менее вероятно, так как имя Янагай устойчиво зафиксировано в тюркской антропонимии именно как «новый».