Фамилия Яндайкина — женская форма фамилии Яндайкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Яндайка. Основа здесь — тюркское имя Яндай (Янтай), которое было широко распространено у татар, башкир и других народов Поволжья. В переводе с татарского «ян» означает «душа», а аффикс -дай/-тай придает значение обладания: Яндай — «душевный», «одушевленный», «живой». Это имя могло даваться ребенку как пожелание жизненной силы или как ласковое прозвище.

Суффикс -к(а) в основе Яндайка — типичный для русских обиходных форм крестильных и инородческих имен (сравните: Ванька, Минька, Айка). Фамилии на -ин, как Яндайкин, образуются от слов, оканчивающихся на -а/-я: Яндайка — Яндайкин, то есть «сын Яндайки». Такая модель — одна из самых распространенных в русской ономастике, наряду с фамилиями на -ов.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным татарским и чувашским влиянием: Мордовия, Нижегородская область, Чувашия. Встречается она нечасто, что указывает на локальное происхождение — скорее всего, от конкретного прозвища одного из предков в отдельной деревне или слободе. Носитель фамилии Яндайкин в прошлом мог быть крестьянином или служилым человеком, принявшим православие и получившим фамилию по отцу, которого в быту звали Яндайкой.

Отдельно стоит заметить, что в некоторых говорах «яндай» могло быть искажением слова «яндык» — так в диалектах называли ящерицу или юркого, вертлявого человека. Однако эта версия менее вероятна: имя Яндай фиксируется в исторических документах XVI–XVII веков (например, в актах по Казанскому краю), а прозвище от названия ящерицы не оставило столь же заметного следа в ономастике. Так что основная линия — тюркское личное имя, обрусевшее через уменьшительную форму.