Фамилия Янайкина — женская форма, а её мужской вариант — Янайкин. В основе фамилии лежит имя или прозвище Янайка. Чтобы понять, откуда оно взялось, нужно разобрать уменьшительно-ласкательный суффикс «-айк-» (или «-яйк-»). В русской ономастике такой суффикс характерен для народной, разговорной формы имени: например, Михайка (от Михаил), Степайка, Андрейка. Соответственно, Янайка — это производное от имени Ян.

Имя Ян в России — не самостоятельное древнерусское, а заимствованное. Это западная форма библейского имени Иван (Иоанн), пришедшая через польское и белорусское влияние. В западных и южных губерниях Российской империи (Смоленщина, Брянщина, Беларусь) имя Ян было распространено наравне с Иваном. Поэтому фамилия Янайкин — типичный пример того, как крестьянское или мещанское прозвище, образованное от уменьшительной формы крестильного имени, закрепилось в документах.

Модель образования проста: прозвище Янайка (Ян + -айк(а)) → фамилия Янайкин (чей? — сын Янайки). Суффикс «-ин» указывает на принадлежность, на прямое родство: «Янайкин» буквально означало «маленький Янайка» или «сын Янайки». Это одна из древнейших и самых массовых моделей русских фамилий, особенно распространённая на севере и в центральных областях. В отличие от фамилий на «-ов», которые чаще образовывались от полных имён или профессий, фамилии на «-ин» часто фиксировали именно домашнее, внутрисемейное прозвище.

Географически фамилия Янайкина редкая. Её очаги, по данным современных переписей, тяготеют к Поволжью и Уралу, что косвенно подтверждает миграцию населения из западных регионов. Встречается она и среди мордвы, где имя Ян также бытовало, но в этом случае основа могла быть уже местной, а не славянской. Спорных версий происхождения немного: иногда корень пытаются связать с тюркским «ян» (душа) или финно-угорским «яна» (дорога), но словообразовательный разбор — уменьшительный суффикс «-ка» — уверенно указывает на имя собственное, а не на нарицательное слово. Правдоподобнее всего версия с именем Ян.