Фамилия Янилкина — женская форма мужской фамилии Янилкин, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Янилка. Это типичная русская фамилия с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — Янилкин, то есть сын или потомок Янилки. Основа фамилии — разговорная, уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Иоанн (в русском обиходе — Иван). Если Иван превращался в Ваню и Ваньку, то в диалектах, особенно в северных и поволжских говорах, бытовала форма Янилка (через «яканье»: Иоанн → Ян → Янилка). Таким образом, Янилкин — то же самое, что Иванов или Ванин, но с региональным фонетическим оттенком.

Однако не стоит спешить с единственной версией. В русских говорах слово «янилка» могло быть прозвищем — возможно, так дразнили человека с каким-то заметным качеством или привычкой. Прямых словарных фиксаций такого прозвища нет, но в ономастике есть параллели: например, фамилия Янилкин встречается в документах XVII–XVIII веков среди крестьян и посадских людей. По данным исторических переписей, носители этой фамилии жили в основном на северо-востоке европейской России — в Вятской, Пермской, Костромской губерниях. Это совпадает с ареалом «якающих» говоров, что укрепляет версию происхождения от имени Иван.

Редкость фамилии в том, что она сохранила архаичную уменьшительную форму, почти исчезнувшую из живого языка. В современной России фамилия Янилкин (и Янилкина) встречается нечасто, чаще всего в Кировской области, Удмуртии и Татарстане — там, где столетия назад жили предки-земледельцы, получившие фамилию по имени отца или по уличному прозвищу. Если ваша фамилия Янилкина, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из Вятского края, а корень фамилии — простонародное имя, которое звучало теплее и проще, чем официальный Иван.