Фамилия Ярилкина образована от мужского прозвища или нецерковного имени Ярилка, а оно, в свою очередь, — от слова «ярило». В древнерусском языке «ярый» означало «горячий, пылкий, сильный, гневный». Ярилом называли солнце, весеннее тепло, а в народной культуре — божество плодородия и жизненной силы. Так что прозвище Ярилка могли дать человеку с горячим, вспыльчивым нравом, либо, наоборот, бодрому, энергичному, «солнечному» работнику.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ярилкин — «сын Ярилки» или «человек из рода Ярилки». Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а или -я. Встречается и мужской вариант — Ярилкин, но женская форма Ярилкина закрепилась как основная в документах, если носительница — женщина.

Редкость фамилии в том, что она напрямую отсылает к языческому солярному культу, который после крещения Руси не приветствовался церковью. Такие прозвища давали либо в глухих деревнях, где традиции держались дольше, либо как шутливую характеристику — человека сравнивали с разгульным, «ярым» парнем на гуляньях. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) корень «яр-» встречается часто, но именно форма Ярилкина — довольно локальная, распространённая преимущественно в центральных и северных областях России.

Географически фамилия фиксируется в архивных записях XIX века по Владимирской, Костромской и Вятской губерниям — там, где до сих пор бытуют говоры с активным употреблением слова «ярилка» в значении «огненный, бойкий человек». Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками, и прозвище досталось от предка, которого в деревне знали как горячего, неуступчивого или необычайно деятельного мужика.