Фамилия Янкивская — яркий пример того, как суффикс указывает не только на происхождение, но и на социальный статус предка. Она образована по польско-украинской модели с суффиксом -ск(ая), который в восточнославянских землях чаще всего носили дворяне или шляхта. В отличие от простых крестьянских фамилий на -ов или -ин, окончание -ский/-цкий изначально закреплялось за владельцами поместий или земель. Поэтому первый носитель фамилии Янкивский (а женская форма Янкивская появилась позже, как производная от мужской) был, скорее всего, мелким шляхтичем или человеком, получившим фамилию по названию своего имения или хутора.

Основа фамилии — личное имя Янка. Это уменьшительная форма от польского имени Ян (аналог русского Иван). Суффикс -ив- в украинской традиции часто указывает на принадлежность: Янкив — «Янков сын». Таким образом, Янкивский буквально означает «происходящий от Янка» или «принадлежащий к роду Янка». В польском варианте фамилия звучала бы как Янковский (Jankowski), но украинское влияние добавило характерный гласный «и» в корень, сделав её Янкiвський.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Украины — Галичине, Волыни, Подолью. В этих местах в XVI–XVIII веках была распространена мелкая шляхта, которая брала фамилии по названиям усадеб (например, Янковце). Если предок владел хутором, который назывался Янков или Янкив, то его потомки получали фамилию с окончанием -ский. Встречается фамилия и в Польше, но чаще в украинизированной форме с мягким знаком.

Интересная деталь: написание через «и», а не через «ы» (Янкивская, а не Янкывская) — верный признак того, что фамилия прошла через украинскую орфографию. В дореволюционных документах её могли записать как Янковская, но в XX веке закрепился именно украинский вариант. Если ваши предки были православными, они, скорее всего, происходили из крещёной шляхты, которая со временем растворилась среди крестьян и мещан, сохранив, однако, фамилию как память о дворянском корне.