Фамилия «Янковскоя» — это яркий пример того, как одна буква может кардинально изменить историю. На первый взгляд перед нами типичная польская или западнорусская фамилия на -ский/-ская, образованная от названия села Янково (таких в Польше, Беларуси и на Украине десятки). Но окончание «-оя» вместо привычного «-ая» выдаёт в ней нестандартную, скорее всего, диалектную или старорежимную форму. В XIX — начале XX века в некоторых регионах (особенно в южнорусских говорах и в среде казачества) женские фамилии на -ская могли произносить и писать как «-скоя». Это не ошибка, а живая фонетика: «Янковская» превратилась в «Янковскоя» из-за аканья и редукции гласных. Поэтому носительница фамилии Янковскоя, скорее всего, происходит из семьи, где предки говорили на южнорусском наречии или были выходцами с Кубани, Дона, Украины.

Основа фамилии — топоним Янково. Это очень распространённое название деревень и усадеб, которое восходит к личному имени Ян (польская и западнорусская форма от Иван). Соответственно, Янково — «место, где живёт Ян» или «принадлежащее Яну». Фамилию Янковский (а для женщины — Янковская/Янковскоя) обычно получал помещик, владевший таким имением, или человек, переехавший из деревни Янково в другое место. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще давали крестьянам, фамилии на -ский в Российской империи были маркером шляхты, духовенства или, как минимум, грамотных горожан.

Интересно, что написание «Янковскоя» почти не встречается в официальных документах центральных губерний — там писали строго «Янковская». Зато в метрических книгах Черниговской, Полтавской, Харьковской губерний и в списках казаков Кубани эта форма попадается регулярно. Таким образом, фамилия Янковскоя — не искажение и не опечатка, а ценный диалектный след, который указывает на конкретную территорию бытования. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни на юге России или в Малороссии, среди казачества или однодворцев.

Других версий происхождения, кроме топонимической, у этой фамилии нет. Корень «янк-» в русском языке не имеет самостоятельного значения вне имени Ян, а суффикс -овск- типичен для притяжательных прилагательных, образованных от названий на -ово. Сравните с фамилиями Трубецкой (от Трубецк), Вяземской (от Вязьма) — та же модель, только в старой орфографии.