Фамилия Яннау — редкий случай в русском ономастиконе. С первого взгляда она кажется иноязычной, и это верно: её основа — немецкая, а точнее, нижненемецкая или голландская. В основе лежит имя Ян (Jann), северогерманская форма от Иоганн (Иоанн), то есть «Иван». Второй элемент «-ау» — это типичный для немецких фамилий суффикс, указывающий на топоним: -au означает «луг», «пойма», «водный луг» или «остров на реке». Таким образом, Яннау — это фамилия, образованная от названия места, где жил первый носитель: буквально «Янов луг» или «селение Яна».

В России фамилия Яннау появилась вместе с переселенцами из немецких земель, чаще всего в Поволжье и на юге Украины, куда в XVIII–XIX веках приглашали колонистов. Поскольку фамилия не получила типичного русского суффикса (-ов, -ин или -ский), она сохранила немецкое окончание. Это говорит о том, что предки носителей не были крепостными крестьянами в центральной России, а принадлежали к сословию свободных колонистов — ремесленников, фермеров или пасторов. Встречается также написание Яннау с ударением на последний слог, что свойственно немецкой акцентной модели.

С точки зрения словообразования, фамилия Яннау стоит в ряду таких же немецких топонимических фамилий, как Бернау, Шёнау, Ландау. Если бы её русифицировали, она могла бы звучать как Яннауов или Яннауский, но этого не произошло. В России фамилия осталась малочисленной, и её носители, как правило, знают о своих немецких корнях. Встретить Яннау можно и в современной Германии, где она тоже нечастотна, но имеет более прозрачную географическую привязку.