Фамилия Яннов — редкий случай, когда за привычным русским суффиксом -ов прячется не славянское, а финно-угорское или тюркское происхождение. Вопреки первому впечатлению, она вряд ли образована от имени Ян (польская форма Иван) с помощью суффикса -ов — тогда мы бы чаще встречали форму Янов. Двойное «н» в корне указывает на другую основу.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Янна или Янно. В северных русских говорах, особенно в Архангельской и Вологодской областях, словом «янна» называли человека с большими, навыкате глазами или того, кто постоянно «янится» — кривляется, ломается. Именно там, в зоне контакта с финно-угорскими народами (коми, карелы), фамилия Яннов встречается чаще всего. Есть и альтернативная версия: от тюркского имени Ян — «душа» (ср. казахское Жан), но для русской фамилии с двойным «н» она менее убедительна.

Суффикс -ов указывает на отчество или прозвище отца: Яннов буквально значит «сын Янны». Модель типично русская, а вот корень — местный, диалектный. Это не фамилия дворянская или купеческая, а крестьянская, северная, возникшая в среде, где прозвища давали по внешности или поведению.

Любопытная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию записывали как Янов, с одним «н», а потом, при унификации, закрепили двойное написание — чтобы отличить от массовой фамилии от имени Иван. Так что носитель Яннов, скорее всего, потомок не Ивана, а человека с необычным прозвищем Янна — глазастого, крикливого или просто приметного.